Построим чертеж (см. скриншот)
По теореме косинусов сразу получаем:
A = √(A₁² +A₂²+2*A₁A₂*cos(φ₂-φ₁)

Из чертежа следует:
φ = arctg ((A₁*sinφ₁+A₂*sinφ₂)/(A₁*cosφ₁+A₂*cosφ₂))