Журналист
Вероника 27 октября 2019 в 07:59

Объясните задачу, пожалуйста.

Костюм стоил 2000 рублей, но в результате двух последовательных снижений его цены на одно и то же число процентов он стал стоить 1620 рублей. На сколько процентов снижалась цена каждый раз?

2000 руб. - первоначальная стоимость костюма
1620 руб. - стоимость костюма после снижения цен
х - число -тов, на которое была снижена цена

1) Выразим -ты в обычных дробях
    х =х/100
  
2) Произошло первое снижение цены на х,
    т.е. костюм стал стоить   2000 - 2000*х/100 = 2000(1- х/100) руб.

3) Произошло второе снижение цены на х, 
   т.е. костюм стал стоить 2000*(1- х/100)(1- х/100) =
                                             = 2000*(1- х/100)² руб.
4) По условию, стоимость костюма после снижения цен стала
    равна 1620 руб. Составляем уравнение:
   
   2000*(1- frac{x}{100})^2=1620\\( frac{100-x}{100})^2=1620:2000\\( frac{100-x}{100})^2=0,81\\ frac{(100-x)^2}{10000}=0,81\\(100-x)^2=8100\10000-200x+x^2-8100=0\D=32400=180^2\x_1=190\x_2=10

5) Анализируем полученные результаты. Снижение цены не может произойти на 190, значит оно каждый раз составляло 10.
Проверяем:
2000(1- 10/100)²=2000*(0,9)²=1620 (руб.)

Ответ: Каждый раз цена понижалась на 10

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте