Т.к. угол AOB равен углу COD (по условию задачи) и угол АОЕ равен углу DOE (т.к. ЕО бессектриса угла AOD), то угол ВОЕ равен углу СОЕ.

Угол ВОЕ равен углу СОЕ, значит луч ОЕ делит угол ВОС пополам, а значит является биссектрисой угла ВОС.