Артемонович 27 октября 2019 в 08:29


NBFD параллелограмм, AD=4см, NB=5см. Найти BC,CD.
Помогите пожайлуста!) Срочно надо.
Заранее спасибо:)

Ответ:ВС = 4 см, CD = 5 см.Объяснение:NBFD параллелограмм (дано), значит AB = FD и lt;BNA = lt;CFD (свойства параллелограмма).lt;BNA = lt;BAN, так как lt;BAN = lt;CFD (дано) и lt;BNA = lt;CFD. Следовательно, треугольник NBA равнобедренный с основанием NA и АB = BN = 5 см.lt;ABC = lt;BAN, как накрест лежащие при параллельных BF и ND и секущей AB. lt;BAD = lt;BCD (дано).lt;BAN и lt;BAD - смежные и в сумме равны 180° (свойство). Значит lt;ABC + lt;BCD = 180°, а это внутренние односторонние углы при прямых АВ и CD и секущей ВС. Значит прямые АВ и CD параллельны. Следовательно, ABCD - параллелограмм по признаку: "Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм". Тогда ВС =AD = 4 см, a CD = AB = 5 см, как противоположные стороны параллелограмма.Ответ: ВС = 4 см, CD = 5 см.
Геометрические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте