Угол правильного многоугольника вычисляется по формуле 180(n-2)/2, где n - количество сторон (углов) многоугольника.
180(n-2)/n=135,
180n-360=135n,
45n=360,
n=8.
Ответ: многоугольник имеет 8 сторон.