Докажем,что угол ЕDF и угол BFD односторонние для прямых ED и BF и секущей FD. Их сумма =180, значит прямая BF||ED, тогда четырехугольник BEDF - параллелограмм. 
Т.к. AF=12AD=12BC=CE, значит, треугольник ABF=треугольникуCDE. Отсюда следует, что угол CED=углуAFB.
УголEDF=углу AFB
Угол EDF+угол BFD=уголAFB+уголBFD=180 градусов. т.к. угол AFB и угол BFD смежные, то BF||ED, а четырехугольник BEDF - параллелограмм