Лев 27 октября 2019 в 11:23
Два игрока играют в следующую игру.Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 20 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока Ответ обоснуйте.
Два игрока играют в следующую игру.Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 1, а во второй – 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 4 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 20 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков – игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока Ответ обоснуйте.
Побеждает первый игрок. Например, первым ходом он увеличивает количество камней во второй куче в три раза
(1, 2) -gt; (1, 6)
Второй игрок может своим ходом получить пары куч (3, 6), (5, 6), (1, 10), (1, 18)
В любом из этих случаев первый игрок может выиграть следующим ходом
(3, 6) -gt; (3, 18), 3 + 18 gt;= 20
(5, 6) -gt; (5, 18), 5 + 18 gt;= 20
(1, 10) -gt; (1, 30), 1 + 30 gt;= 20
(1, 18) -gt; (1, 54), 1 + 54 gt;= 20
(1, 2) -gt; (1, 6)
Второй игрок может своим ходом получить пары куч (3, 6), (5, 6), (1, 10), (1, 18)
В любом из этих случаев первый игрок может выиграть следующим ходом
(3, 6) -gt; (3, 18), 3 + 18 gt;= 20
(5, 6) -gt; (5, 18), 5 + 18 gt;= 20
(1, 10) -gt; (1, 30), 1 + 30 gt;= 20
(1, 18) -gt; (1, 54), 1 + 54 gt;= 20
Компьютеры и вычисления
221
31
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте