Журналист
Nenanerot 27 октября 2019 в 11:38

Помогите с 8 и 9 номером)

8)
g(x)=4x^3
шаг 1 - двигаем g(x) вдоль OX на 3 вправо: g_1(x)=4(x-3)^3шаг 2 - двигаем g_1(x) вдоль ОУ на 7 вниз: y=f(x)=4(x-3)^3-7
график функции x=4 - это прямая, параллельная оси ОУ, отстоящая от нее на 4 в сторону положительного направления оси ОУ.
В силу того, как была получена функция y=f(x) про нее известно, что она монотонно возрастает на промежутке действительных чисел.
Это означает, что указанные два графика пересекаются единожды на высоте: y_0=f(4)=4(4-3)^3-7=4-7=-3
Ответ: -3
9)
f(x)=x^2-6x+8=(x-2)(x-4)
шаг 1: строим график функции f(x) на области определения xin[0;+infty)т.е на области, где |x| раскрывается с плюсом
шаг 2: строим график ф-ии f(|x|)=(|x|)^2-6|x|+8=x^2-6|x|+8 путем зеркального отображения функции из шага 1 относительно оси OY
шаг 3: строим график ф-ии |f(|x|)|=|x^2-6|x|+8| путем зеркального отражения отрицательной части графика из шага 2. Готово!
10) f(x)=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=(x-2)^2+2
теперь понятно, что при xin[2;+infty) функция f(x) принимает значения из интервала yin[2;+infty)
и также понятно, что это лишь "правая половина" параболы
теперь заменяем х на уи заменяем у на х
x=(y-2)^2+2(y-2)^2=x-2y-2=pm sqrt{x-2}y=2pm sqrt{x-2}
нам подходит лишь плюс в силу выше сказанного
обратная функция: y=2+sqrt{x-2}, D(y)=[2;+infty)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте