Журналист
Veyakon 27 октября 2019 в 12:25

Докажите,что (4-b)(b+2)<2(21-4b) при всех действительных значениях b

Доказать что неравенство верно при всех значениях b

displaystyle (4-b)(b+2) textless 2(21-4b)amp;#10;amp;#10;4b-b^2+8-2b textless 42-8bamp;#10;amp;#10;-b^2+10b-34 textless 0amp;#10;amp;#10;

D=100-4(-1)(-34)=100-136 textless 0

Значит если представить что это функция - то пересечений с осью ОХ нет

т.к. данная функция  - парабола, у которой к-т при x² меньше нуля, то ее ветви направлены вниз

А значит все значения функции меньше нуля.

Что и требовалось доказать

Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте