У = √(х +1) + 2
Давай разберёмся: что такое область определения функции 
В учебнике: область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х" 
А что значит "допустимых" Что, есть ещё и недопустимые значения "х"
Оказывается есть действия, которые не выполняются( не имеют смысла) Например, 1) делить на 0 нельзя. 2) если под квадратным корнем стоит отрицательное число, то такое корень не существует       ( не имеет смысла)
А теперь смотрим: какие действия есть в нашей функции
функция записана в виде суммы корня и двойки. Ну, двойку к любому числу можно прибавить, а вот корень...
х + 1 ≥ 0 , ⇒ х ≥ -1
Ответ: х ≥ -1   или    х∈[ -1; + ∞)