Из (1):   x+y=11-xy
из(2):    x+y=30/(xy)
z=xy
11-z=30/z
z²-11z+30=0;   D =121-120=1; z1=(11-1)/2=5;  z2=(11+1)/2=6
-----------------------------------
подставляем z1 в (1) и (2):
x+y+5=11
5(x+y)=30  
    x+y=6  и z=x*y=5   ( 6=1+5;   5=1*5)
x1=5            x2=1
y1=1            y2=5
подставляем z2 в (1) и (2):
x+y+6=11
6(x+y)=30
   x+y=5 и  x*y=6  (2+3=5; 2*3=6)
x3=2    x4=3
y3=3     y4=2
ответ: (5;1) (1;5) (2;3) (3;2)