Берем зад.3.
Предположим, что с и d НЕ СКРЕЩИВАЮЩИЕСЯ. Это означает, что они лежат в одной плоскости, пусть это плоскость α.
с⊂α и d⊂α.
Значит точки этих прямых лежат в этой плоскости α.
А∈α, В∈α⇒прямая а ⊂α,
С∈α, D∈α⇒ прямая b⊂α. Прямые, лежащие в плоскости либо параллельны, либо пересекаются. Это противоречит условию задачи.
Значит наше предположение неверно, т.к. приводит к противоречию.
Следовательно прямые с и d  - скрещивающиеся.