Не дошлёшься пишется раздельно,и с ь знаком.
Т.к НЕ С ГЛАГОЛАМИ ПИШЕТСЯ РАЗДЕЛЬНО.
Есть даже пословица в которой в слове дошлёшЬя пишется ь знак.
"Сонливого не добудишься,а ленивого не дошлёшься".

Надеюсь всё верно.Удачи ;-)