(x-2)/(3-x) ≥ 0           (x≠3)
1)
x-2≥0
3-xgt;0

x≥2
xlt;3             2≤xlt;3 или х∈[2;3)

2) x-2≤0
    3-x lt;0
    
     x≤ 2
     xgt;3       нет общего решения.

ответ   х∈[2;3)