Журналист
Huswyn 31 октября 2019 в 08:02

Пожалуйста помогите. Нужно сделать через замену.

x^2-4|x|-3=0
(|x|)^2-4|x|-3=0
замена: |x|=t geq 0
t^2-4t-3=0,t geq 0
D=4^2+4*3=4*7=(2 sqrt{7})^2
t_{1,2}= frac{4pm2 sqrt{7} }{2},t geq 0
t_{1,2}=2pm sqrt{7},t geq 0
t=2+ sqrt{7}
|x|=2+ sqrt{7}
x=pm(2+ sqrt{7} )

Ответ: pm(2+ sqrt{7} ) сумма корней 0
-------------------------------------------------
(|x|)^2-7|x|+6=0
t^2-7t+6=0,t geq 0
t^2-t-6t+6=0,t geq 0
t(t-1)-6(t-1)=0,t geq 0
(t-6)(t-1)=0,and,t geq 0
(t=6,or,t=1),and,t geq 0
t=6,or,t=1
|x|=6,or,|x|=1
x=pm6,or,x=pm1

sum=6+(-6)+1+(-1)=6-6+1-1=0+0=0

Ответ: pm1;pm6 сумма корней 0
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте