Журналист
Veechschi 31 октября 2019 в 09:26

На фотографии показана роторная карусель, представляющая собой цилиндрический барабан вращающийся вокруг вертикальной оси с частотой 33 оборота в минуту.
Люди, которые первоначально стоят прислонившись спинами к внутренней вертикальной стенке барабана, движутся с центростремительным ускорением 3g (g=10 м/с^2). В результате этого они "прилипают" к стенке барабана. Для пущего эффекта в некоторый момент пол автоматически опускается. Считая людей достаточно худыми, оцените радиус барабана этой карусели, а также минимальный коэффициент трения между людьми и стенкой барабана карусели, достаточный для того, чтобы люди не скользили вниз.

Известно, что центростремительное ускорение зависит от радиуса следующим образом:
a_c=omega ^2 cdot R (1)
Где ω -- угловая скорость. Зная частоту оборотов f, её можно вычислить так:
omega = 2 pi cdot f  (2)
ТОЛЬКО ВЫРАЗИТЬ f НАДО в [Гц] или, что тоже самое [об/с]!

Выражаем из (1) радиус R.
R = frac{a_c}{omega ^2}
И подставляем выражение для угловой скорости (2).
R = frac{a_c}{4pi ^2 cdot f^2}  (3)
Подставляем в (3) числа.
R approx frac{3*10}{4pi ^2 (33/60)^2}approx 2,5 [м]

Что касается трения.  Вниз человека тянет с силой mg. Чтобы остаться на месте трение должно быть не меньше.
F_t=mg  (4)
Сила трения по модулю равна реакции опоры N=3mg умноженной на  коэфициент трения k.
mg=k cdot 3mg  (5)
Отсюда k=1/3
Физические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте