Олимпиодор 31 октября 2019 в 10:14
Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
Сумма положительных чисел с и d равна 70. При каких значениях c и d их произведение будет наибольшим?
При c=d=35. Докажем это.
d=70-c. F=c*d=c*(70-c) -gt; max.
Чтобы найти максимум функции, возьмём её производную и приравняем к 0.
F=70-c + c*(-1) = 70-2c=0
2c=70; c=35; d=70-c=35.
d=70-c. F=c*d=c*(70-c) -gt; max.
Чтобы найти максимум функции, возьмём её производную и приравняем к 0.
F=70-c + c*(-1) = 70-2c=0
2c=70; c=35; d=70-c=35.
C+d=70
d=70-c
f(c)=c*(70-c)=70c-c²
f`(c)=70-2c=0
2c=70
c=35
+ _
---------------------------(35)-------------------
max
c=35 U d=70-35=35
Ответ при c=35 и d=35 произведение чисел будет наибольшим
d=70-c
f(c)=c*(70-c)=70c-c²
f`(c)=70-2c=0
2c=70
c=35
+ _
---------------------------(35)-------------------
max
c=35 U d=70-35=35
Ответ при c=35 и d=35 произведение чисел будет наибольшим
Вычисления
1
76
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте