Журналист
Muniris 31 октября 2019 в 10:20

20 баллов. 9 класс. 1.60 на фото. Пожалуйста. рисунок примерно представляю.

Что бы траектория катера оставалась на прямой линии соединяющей две противоположные точки на берегах реки - кратчайшее расстояние, катеру нужно направить свою скорость под тупым углом к скорости течения реки так, что бы результирующая скорость катера была полностью по направлению от А к В (см. рис.). Тогда модуль скорости катера относительно направления течения реки будет составлять 0, что и будет означать, что катер сносить не будет.

В задачи будем считать, что скорость реки по всей ее ширине постоянна.

S= sqrt{V^2-U^2}*Delta t
где Delta t - время переправы
S - кратчайшее расстояние
V - модуль собственной скорости катера (относительно Земли / берегов)
U - модуль скорости течения реки относительно Земли / берегов

из рисунка: sin( alpha )= frac{U}{V}
V= frac{U}{sin( alpha )}

Delta t= frac{S}{ sqrt{ frac{U^2}{sin^2( alpha )} -U^2} } = frac{S}{U sqrt{ frac{1}{sin^2( alpha )} -1} } = frac{S}{Uctg( alpha )} =
= frac{S}{W}= frac{S*tg( alpha )}{U}= frac{S}{U}*tg( alpha )= frac{0.2km}{5.4 frac{km}{h} } *tg(17.5^0)=
=0.11678h=0.7m=42s

модуль скорость катера относительно реки по кратчайшему направлению (от А к В):
W=Uctg( alpha )=5.4 frac{km}{h}* 3.133414=16.92 frac{km}{h} =4.7 frac{m}{s}

модуль скорость катера относительно реки направлению течения равен нулю.

Ответ: 16.92 frac{km}{h}; 42s
Физические задачи
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте