(80 - х) км                                     хкм
А__________________________К_________________В
 
Пусть в пункте К произошла встреча, тогда
х - расстояние КВ
(80 - х) - расстояние АК
х : 1ч20мин = х : 4/3 = 3х/4 - скорость первого
(80 - х)/3 - скорость второго 
Найдём время каждого из них от начала движения до встречи
(80 - х) : 3х/4 = 4*(80 - х)/3х - время первого до встречи
х : (80 - х)/3 = 3х/(80 - х)   - время второго до встречи
Приравняем и получим уравнение
4*(80 - х)/3х = 3х/(80 - х)
При х ≠ 80 имеем
4 * (80 - х)² = (3х)²
4 * (6400 - 160х + х²) = 9х²
25600 - 640х + 4х² = 9х²
Перенесём всё из левой части в правую и получим
5х² + 640х  - 25600 = 0
Разделив обе части уравнения на 5, получим
х² + 128х - 5120 = 0
D = b² - 4ac
D = 128² - 4 * 1 * (-5120) = 16384 + 20480 = 36864 
√D = √36864 = 192
х₁ = (-128 - 192)/2 = - 160 не удовлетворяет, т.к. отрицательное
х₂ = (-128 + 192)/2 = 64/2 = 32 км - расстояние КВ
80 - 32 = 48 км - расстояние АК
32 : 4/3 = 32*3/4 = 24 км/ч - скорость первого
48 : 3 = 16 км/ч - скорость второго
Ответ: 24 км/ч;  16 км/ч