ОДЗ
36-a²≥0
(a-6)(a+6)≤0
a∈[-6; 6]
16-b²≤0
(b-4)(b+4)≤0
b∈[-4;4]


Поскольку  a²≥0, то 
36-a² достигает своего максимума при наименьшем значении а²=0 (а=0)

b²≥0, значит
16-b² достигает своего максимального значения при b²=0 (b=0)

√(36-b²)-√(16-a²)=√36-√16=6-4=2 наибольшее значение выражения