Клавдий 31 октября 2019 в 11:42
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за три золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты.После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось,зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: 1) за три золотые монеты получить 4 серебряные и одну медную; 2) за 6 серебряных монет получить 4 золотые и одну медную. У Николая были только серебряные монеты.После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось,зато появилось 35 медных. На сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая?
Пусть Николай совершил x обменов первого типа и y обменов второго типа.
Изменение количества золотых монет: на операциях первого типа он потерял 3x монет, на операциях второго типа – приобрёл 4y монет. По условию количество золотых монет не изменилось, значит, 3x = 4y.
Изменение количества медных монет: на каждой операции он получал по монетке, и всего у него стало 35 медных монеток, значит, x + y = 35.
Выражаем из второго уравнения y = 35 - x, подставляем в первое уравнение и решаем:3x = 4(35 - x)3x = 140 - 4x7x = 140x = 20y = 35 - x = 15
Итак, Николай совершил 20 обменов первого типа и 15 обменов второго типа. Количество серебряных монет изменилось на 20 * 4 - 15 * 6 = -10.
Ответ: на 10 монет.
Изменение количества золотых монет: на операциях первого типа он потерял 3x монет, на операциях второго типа – приобрёл 4y монет. По условию количество золотых монет не изменилось, значит, 3x = 4y.
Изменение количества медных монет: на каждой операции он получал по монетке, и всего у него стало 35 медных монеток, значит, x + y = 35.
Выражаем из второго уравнения y = 35 - x, подставляем в первое уравнение и решаем:3x = 4(35 - x)3x = 140 - 4x7x = 140x = 20y = 35 - x = 15
Итак, Николай совершил 20 обменов первого типа и 15 обменов второго типа. Количество серебряных монет изменилось на 20 * 4 - 15 * 6 = -10.
Ответ: на 10 монет.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте