В трапеции ∠А+∠В=180° ⇒ ∠А=180-∠В=180-135=45°. ∠А=∠Д по условию (трапеция равнобедренная).
Опустим высоту ВМ на основание АД.
В равнобедренной трапеции АМ=(АД-ВС)/2=(38-24)/2=7 см.
В прямоугольном треугольнике АВМ АВ=АМ/cosA=АМ/cos45°=7√2.
 Боковые стороны АВ=СД=7√2 см - это ответ.