Произведение двух множителей неотрицательно, когда оба множителя имеют одинаковые знаки.
Так как арифметический квадратный корень  есть число ( или выражение) неотрицательное, то первый множитель тоже неотрицателен.
Подкоренное выражение не может быть меньше 0.
Поэтому имеем систему:
{x-1≥0;
{x²-x-6≥0
или
{x≥1;                          _____________[1]____+______
{(x-2)(x+3)≥0             __+___[-3]___-____[2]___+__

Пересечением двух ответов является х≥2
При х=1 неравенство принимает вид
(1²-1-6)·0≥0 - верно.
О т в е т. х=1 и х≥2