∛x=10-x
(∛x)³=(10-x)³
x=1000-3*100*x+3*10*x²-x³
x³-30x²+301x-1000=0
х=8
x³-30x²+301x-1000   I_x-8_
x³-8x                           I x²-22x+125
--------
    -22x²+301x
    -22x²+176x
   ----------------
               125x-1000
               125x-1000
                --------------
                               0
x²-22x+125=0   D=-16  ⇒
Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: х=8.