Кошки и собаки,кошки и лошади,кошки и бабочки,кошки и птицы,кошки и рыбы-5
собаки и  лошади,собаки и бабочки,собаки и птицы,собаки и рыбы-4
лошади и бабочки,лошади и птицы,лошади и рыбы-3
бабочки и птицы,бабочки и рыбы-2
птицы и рыбы-1
ИТОГО:5+4+3+2+1=15 способов (если можно например кошки и кошки то +ещё 6 если нельзя то 15)