Дано:
m₁ = 20 г = 0,020 кг
m₂ = 100 г = 0,100 кг
L=1 м

-----------
V₁-
Импульс пули до удара:
p₁=m₁*V

Импульс шара с застрявшей в нем пулей:
p₂ = (m₁+m₂)*U  (здесь U - скорость шара с пулей)

По закону сохранения импульса:
p₂=p₁

(m₁+m₂)*U=m₁*V
Отсюда 
U = m₁*V/(m₁+m₂)

Для удобства найдем U
U = 0,020/(0,020+0,100)*V ≈ 0,17*V

Кинетическая энергия шара c застрявшей пулей:
Ek = (m₁+m₂)*U² /2 

Потенциальная энергия (чтобы совершить оборот, шар должен подняться на высоту, равную двойной длине стержня):
Ep = (m₁+m₂)*g*2L

По закону сохранения энергии:
Ek=Ep
U²/2 = 2*g*L
U² = 4*g*L
U=√(4*g*L) = √(4*10*1) ≈ 6,62 м/с

Приравниваем U:
0,17*V=6,62
V ≈ 39 м/с (наверное, стреляли из "воздушки"...)

Ответ: скорость пули 39 м/с