Харитон 1 ноября 2019 в 10:41
Знайдіть більший кут рівнобедреної трапеції ABCD, якщо діагональ AC утворює з основою AD і бічною стороною AB кути, рівні 25 градусів і 40 градусів відповідно.
Знайдіть більший кут рівнобедреної трапеції ABCD, якщо діагональ AC утворює з основою AD і бічною стороною AB кути, рівні 25 градусів і 40 градусів відповідно.
Построим заданную трапецию и проведем диагональ АС
Из условии: ∠ВАС=40°. и ∠САД=25°.
Найдем ∠ВАД:
∠ВАД=ВАС+САД=40+25=65°.
Сумма односторонних углов трапеции равна 180°
Значит ∠АВС=180-ВАД=180-65=115°.
А так как в равнобедренной трапеции углы при основании равны
то угол АВС=ВСД и является наибольшим
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте