Soyucneka 1 ноября 2019 в 10:49
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на корень из трёх
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30°, а гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, делённую на корень из трёх
ДАНО
a = 10
c = 20
α = 30°
НАЙТИ
N = S/√3 =
РЕШЕНИЕ
Вычисляем второй катет совершенно забыв про угол в 30 градусов.
По теореме Пифагора второй катет учитывая, что
с = 2*a
b² = (2a)² - a² = 3a²
b = √3 *a - второй катет
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = (√3/2)*a²
И к ответу
N = S/√3 = a²/2 = 100/2 = 50 - ОТВЕТ
a = 10
c = 20
α = 30°
НАЙТИ
N = S/√3 =
РЕШЕНИЕ
Вычисляем второй катет совершенно забыв про угол в 30 градусов.
По теореме Пифагора второй катет учитывая, что
с = 2*a
b² = (2a)² - a² = 3a²
b = √3 *a - второй катет
Площадь треугольника по формуле
S = a*b/2 = (√3/2)*a²
И к ответу
N = S/√3 = a²/2 = 100/2 = 50 - ОТВЕТ
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте