|x-3|/(|x-2|-1)=1
ОДЗ:
|x-2|-1≠0
|x-2|≠1  
х-2≠1  и  х-2≠-1
х≠3          х≠1

|x-3|=|x-2|-1            __________2____________3___________

1) xlt;2               2) 2≤xlt;3                   3) x≥3
    3-x=2-x-1          3-x=x-2-1                 x-3=x-2-1
    0x=-2                 2x=6                         0x=0
    x∈∅                     x=3 ∉ОДЗ               x- любое число из (3;+∞)
Ответ: (3;+∞)