Voilsovke 1 ноября 2019 в 12:33
Будет ли сумма чисел 1+2+3+...+2014+2015 +2016+2017 делится на 2017? Ответ обоснуйте
Будет ли сумма чисел 1+2+3+...+2014+2015 +2016+2017 делится на 2017? Ответ обоснуйте
A1=1
an=2017 это арифмет. прогрессия
находим сумму
s=(a1+a2017)/2*2017=(1+2017):2*2017=2018:2*2017=1009*2017
так как (1009*2017)/2017=1009 делится
значит ответ ДА
an=2017 это арифмет. прогрессия
находим сумму
s=(a1+a2017)/2*2017=(1+2017):2*2017=2018:2*2017=1009*2017
так как (1009*2017)/2017=1009 делится
значит ответ ДА
Да будет, т.к. 1+2+3+...+2014+2015+2016=
......................... 2016+2015+2014+...+3+2+1
2016+1=2017
2015+2=2017
2014+3=2017
Везде получается 2017, следует это число будет делится на 2017.
......................... 2016+2015+2014+...+3+2+1
2016+1=2017
2015+2=2017
2014+3=2017
Везде получается 2017, следует это число будет делится на 2017.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте