Возведем выражение (sinx-cosx) в квадрат: 
( sinx-cosx)²=а²,  sin²x-2sinxcosx+cos²x=а².
Имеем: sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx= sin2x и тогда
sin²x-2sinxcosx+cos²x=1- sin2x =а²,откуда получаем окончательно
 sin2x =1-а²