1.Находим производную функции:y=(1/2√(x³-12x+33)·(3x²-12)
y=0,  3x²-12=0, 3(x²-4)=0, x₁=-2,x₂=2.
Находим значения функции в этих точках и на концах интервала:
у(-4)=√(-4)³-12·(-4)+33)=√(-64+48+33)=√17=
у(-2)=√(-2)³-12·(-2)+33)=√(-8+24+33)=√49=7
у(2)=√(2³-12·2+33)=√(8-24+33)=√17
у(3)=√3³-12·3+33=√(27-36+33)=√24=2√6
Ответ:7
2.у=√(27+6х-х²)
  Рассмотрим функцию  z= 27+6х-х²=-x²+6x+27 ,найдем ее наибольшее значение m=-b/2a=-6/(-2)=3, n=27+6·3-3²=
=27+9=36,  
Тогда y=√z=√36=6-наибольшее значение функции у=√(27+6х-х²)
3.у=4+11п/4-11х-11√2cosx, [0 ;п/2]
y=-11+11√2sinx=0, 11√2sinx=11, sinx=1/√2
x=(-1)ⁿп/4+пn,n∈Z.При n=0 имеем: х=п/4
                -                                    +
----------------------------п/4-------------------------gt;x
y(0)=4+11п/4-11√√2lt;0
y(п/2)= 4+11п/4-11п/2gt;0
Следовательно,т.х=п/4-точка минимума,значит ,имеем:
у(п/4)=4+11п/4-11·п/4-11√2cos(п/4) =4-11·√2·√2/2=4-11=-7
  Ответ:-7