Диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника, в которых сторона ромба является гипотенузой, а половины диагоналей - катетами.
В этих треугольниках острые углы равны половинам углов ромба.
Запишем систему уравнений на основании свойств прямоугольного треугольника и заданного условия.
Обозначим половины углов ромба за х и у.
х + у = 90°,
х - у = 20°.
-------------
2х =   110°
х = 110°/2 = 55°, 
у = 90° - 55° = 35°
Углы ромба равны 55°*2 = 110°  и 35°*2 = 70°.