Дано:
M=60 кг.
m=0,5 кг.
V0=20 м/с.
n=0,05.
S=
_____
Решение:
1-
Согласно закону сохранения импульса: (Импульс до взаимодействия равен импульсу после взаимодействия).
m*V0=(m+M)*V0;\
Откуда V0 (скорость человека с мячом на льду будет равна):
V=frac{m*V0}{(m+M)};\
Можно рассчитать:
V0=(0,5*20)/(60+0,5)=0,17 м/с.
2-
Далее, запишем второй закон Ньютона для данной системы:
-F(t)=(M+m)*a;\
Где F(t) - сила трения, которая равна:
F(t)=n*g*(M+m);\
Получим:
-n*g*(M+m)=a*(M+m);\ n*g-=a;\
Можно рассчитать:
a=-10*0,05=-0,5 м/с^2.
3-
Теперь из формулы ускорения при равноускоренном прямолинейном движении найдем время (t), затраченное на перемещение человека с мячом:
a=frac{V-V0}{t};\
Где V=0 м/с - т.к. человек остановится.
Формула примет вид, где выражаем t:
a=-frac{V0}{t};\ a*t=-V0;\ t=-frac{V0}{a};\
Посчитаем:
t=-0,17/-0,5=0,34 секунды.
4-
Запишем формулу перемещения тела при равноускоренном прямолинейном движении:
S=frac{V+V0}{2}*t;\ S=frac{V0}{2}*t;\ S=frac{V0*t}{2};\
Опять - V=0 м/с.
Посчитаем:
S=(0,17*0,34)/2=0,028 м=2,8 см. - На такое расстояние откатится человек с мячом.
Ответ: S=0,028 м=2,8 см.