Bakasavna 2 ноября 2019 в 08:30
В каждую клетку квадрата 3х3 записано целое число .при этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой,на 1 больше,чем в предыдущей строке.А сумма чисел в каждом столбце кроме первого в 4 раза больше ,чем предыдущем.Докажите что сумма чисел во второй строке делится на 7
В каждую клетку квадрата 3х3 записано целое число .при этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой,на 1 больше,чем в предыдущей строке.А сумма чисел в каждом столбце кроме первого в 4 раза больше ,чем предыдущем.Докажите что сумма чисел во второй строке делится на 7
Лучшее доказательство, это проверка на практике.
Для начала получил четыре варианта решения удовлетворяющих условию задачи.
Сумма чисел во втором столбце равна 4-м из первого столбца.
В клетку А(2,2) ставим половину суммы 1- го столбца, а остальную половину делим между числами А(1,2) и А(3,2).
Остается разделить сумму третьего столбца. Сразу в клетку А(2,3) ставим остаток от кратного 7 в сумме 2-й строки, а остальное делим уже по условию задачи для суммы строк.
Для начала получил четыре варианта решения удовлетворяющих условию задачи.
Сумма чисел во втором столбце равна 4-м из первого столбца.
В клетку А(2,2) ставим половину суммы 1- го столбца, а остальную половину делим между числами А(1,2) и А(3,2).
Остается разделить сумму третьего столбца. Сразу в клетку А(2,3) ставим остаток от кратного 7 в сумме 2-й строки, а остальное делим уже по условию задачи для суммы строк.
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте