Предлагаю решить другим способом,это решение очень замудрено

3x²+28x+9≥0
1.f(x)=3x²+28x+9
2.3x²+28x+9=0
D=784-4*3*9=784-108=676
x1=(-28+26)/6=-1/3
x2=(-28-26)/6=-54/6=-9

далее на координатной прямой отмечаем точки(закрашенные) -9 и -1/3,проводим параболу,смотри ,какой промежток подходит под условие задания

Ответ:(-∞;-9]  [-1/3;+∞)