При x=-1 функция не определена из-за деления на ноль.
При xlt;-1 xlt;x+1, при этом оба числа отрицательные. Тогда x/(x+1)gt;1, то есть, эти значения переменной нам не подходят.
При -1lt;xlt;0 числитель строго меньше нуля, а знаменатель строго больше нуля. Тогда дробь строго нуля, что противоречит условию. Эти значения также не подходят.
При x=0 дробь равна 0, это значение подходит.
При xgt;0 и числитель, и знаменатель положительны, при этом xlt;x+1. Значит, 0lt;x/(x+1)lt;1, то есть, эти значения также подходят.

Ответ: x≥0.