Раскладывем числа на простые множители:

266=2*7*19
285=5*3*19

НОД=19 - не взаимно простые.

У взаимно простых НОД (наибольший общий делитель) равен 1.

PS
Для нахождения НОД можно также использовать алгоритм Евклида.

Делим с остатком 285 на 266
285=266*1+19

Делим 266 на остаток 19

266=19*14+0 (остаток)

Последний ненулевой остаток 19 и есть НОД