Журналист
Zamassar 3 ноября 2019 в 05:14

Решите номера 93 и 135 (а), пожалуйста.

frac{m}{n} =1,2quad \\ frac{n}{m} =1: frac{m}{n} = frac{1}{1,2} = frac{10}{12} = frac{5}{6} \\- frac{5m}{3n} =- frac{5}{3} cdot frac{m}{n} =- frac{3}{5} cdot 1,2=- frac{3cdot 1,2}{5} =- frac{3,6}{5} =- frac{36}{50}=- frac{18}{25} = -0,72\\3+ frac{2n}{m}=3+2cdot frac{n}{m} =3+2cdot frac{5}{6} =3+ frac{5}{3} = frac{9+5}{3} = frac{14}{3} =4 frac{2}{3}

frac{3m-2n}{2m+n} = frac{n(3cdot frac{m}{n} -2)}{n(2cdot frac{m}{n} +1)} = frac{3cdot 1,2-2}{2cdot 1,2+1} =frac{1,6}{3,4} = frac{16}{34} = frac{8}{17}

2a); ; frac{1}{n(n+1)} = frac{1}{n} - frac{1}{n+1}

frac{1}{5cdot 6} + frac{1}{6cdot 7} + frac{1}{7cdot 8} +...+ frac{1}{18cdot 19} + frac{1}{19cdot 20} =\\= (frac{1}{5} -frac{1}{6} )+ (frac{1}{6} - frac{1}{7} )+( frac{1}{7} - frac{1}{8})+...+( frac{1}{18} - frac{1}{19} ) +( frac{1}{19} - frac{1}{20} )=\\= frac{1}{5} - frac{1}{20} = frac{4-1}{20} = frac{3}{20}

b); ; frac{1}{(2n-1)(2n+1)} = frac{1}{2}(frac{1}{2n-1} -frac{1}{2n+1} )

frac{1}{9cdot 11} + frac{1}{11cdot 13} + frac{1}{13cdot 15} +...+ frac{1}{21cdot 23} + frac{1}{23cdot 25} =\\= frac{1}{2} (frac{1}{9} - frac{1}{11} )+ frac{1}{2} ( frac{1}{11} - frac{1}{13} )+frac{1}{2}( frac{1}{13} - frac{1}{15} )+...+ frac{1}{2} ( frac{1}{21} - frac{1}{23} )+\\+frac{1}{2}( frac{1}{23} - frac{1}{25} )=frac{1}{2}(frac{1}{9}-frac{1}{25})=frac{1}{2}cdot frac{25-9}{9cdot 25} = frac{8}{225}
93
m/n=1,2        m=1,2n
а)m/n=10/12=5/6
б)-5m/-3n=-5/3*1,2=-5*0,4=-2
в)3+2n/m=3+2*5/6=3+1 2/3=4 2/3
г)(3m-2n)/(2m+n)=(3,6n-2n)/(2,4n+n)=1,6n/3,4n=16/34=8/17
135(a)
1/5*6+1/6*7+....+1/19*20=(1/5-1/6)+(1/6-1/)+...+(1/19-1/20)=
=1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-....+1/19-1/20=1/5-1/20=(4-1)/20=3/20=0,3
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте