Высоких - каких - прилагательное 
н.ф. - высокий 
качественное ,в полной форме ,во множественном числе ,в родительном падеже ( может быть и предложный  падеж,но нет контекста и ,так как нет предлога ,думаю ,что родительный)
синтаксическая роль - определение .

побежали - что сделали -глагол 
начальная форма - побежать
постоянные признаки- совершенный вид ,невозвратный ,непереходный ,разноспрягаемый
 непостоянные признаки- в изъявительном наклонении ,в прошедшем времени ,во множественном числе
 синтаксическая роль - сказуемое .