Журналист
Riasdokyu 3 ноября 2019 в 05:24

Найдите значение выражения: √7*sin(П/3-x), если cosx=-√3/7, 0

cosx=- frac{sqrt3}{7} textless 0; ; to ; ; xin 2; ; ili; ; 3; ; chetverti\\sin( frac{pi}{3} -x)=sin frac{pi}{3} cdot cosx-cos frac{pi}{3} cdot sinx= frac{sqrt3}{2}cdot cosx- frac{1}{2} cdot sinx=\\= frac{sqrt3}{2}cdot (-frac{sqrt3}{7})-frac{1}{2}sinx=- frac{3}{14}- frac{1}{2} sinx\\\sinx=pm sqrt{1-cos^2x}=pm sqrt{1- frac{3}{49} }=pm sqrt{ frac{46}{49} }=pm frac{sqrt{46}}{7}

Если х принадлежит 2 четверти, то sinxgt;0 , тогда значение выражения равно

sqrt7sin(frac{pi}{3}-x)=sqrt7cdot (- frac{3}{14} - frac{1}{2} cdot frac{sqrt{46}}{7} )=sqrt7cdot frac{-3-sqrt{46}}{14 }=frac{-3-sqrt{46}}{2sqrt7}

Если х принадлежит 3 четверти, то sinxlt;0 , и значение выражения равно

sqrt7cdot sin(frac{pi}{3}-x)=sqrt7(- frac{3}{14} - frac{1}{2} cdot (-frac{sqrt{46}}{7}))=sqrt7cdot frac{-3+sqrt{46}}{14}=frac{-3+sqrt{46}}{2sqrt7}
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте