Журналист
Светозар 3 ноября 2019 в 06:10

А) 5 x^{2} - 2 х + 1 < 0
б) -7 x^{2} + 5х - 2 ≤ 0
_____________________________
ОБЪЯСНИТЬ

x^2-2x+1 textless 0
Формула сокращенного умножения
x^2-2*x*1+1^2 textless 0
(x-1)^2 textless 0

при любом действительном значении x выражение принимает значения большие равные нуля, т.е. к примеру мы имеем случаи: (1-1)^2 textless 0;0 textless 0 - не верное числовое неравенство (тут левая часть нерав. равна нулю)
(2-1)^2 textless 0;1 textless 0 - не верное числовое неравенство (тут левая часть нерав. больше нуля)
т.е. мы не можем найти среди действительных чисел такое число на роль x, что бы наше неравенство превратилось в верное числовое неравенство

действительных решений нету

--------------------------------
-7x^2+5x-2 leq 0
выделим полный квадрат

-7x^2+5x-2 leq 0|*(-1)
(-1)*(-7x^2+5x-2) geq 0*(-1)
7x^2-5x+2 geq 0
7x^2- 7*frac{1}{7} *5x+2 geq 0
7(x^2- frac{5}{7} x)+2 geq 0
7(x^2- 2*frac{5}{14}*x+ (frac{5}{14} )^2- (frac{5}{14} )^2)+2 geq 0
7[(x- frac{5}{14})^2- (frac{5}{14} )^2]+2 geq 0
7*(x- frac{5}{14})^2-7* (frac{5}{14} )^2+2 geq 0
7(x- frac{5}{14})^2-7*frac{5*5}{2*7*7*2}+2 geq 0
7(x- frac{5}{14})^2-frac{25}{2*7*2}+2 geq 0
7(x- frac{5}{14})^2+frac{2*2*7*2-25}{2*7*2} geq 0
7(x- frac{5}{14})^2+frac{31}{28} geq 0

выражение 7(x- frac{5}{14})^2, при любом действительном значении x всегда больше равно нуля, а это означает, что7(x- frac{5}{14})^2+frac{31}{28} geq frac{31}{28} а значит и наше неравенство всегда правда в независимости от того, какой взят x из множества действительных чисел

Ответ: (-infty;+infty)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте