Журналист
Coijurus 3 ноября 2019 в 07:09

Даю 89 баллов!Помогите упражненеим 169!

169.
 a) frac{1}{ frac{sin alpha }{cos alpha }+ frac{cos alpha }{sin alpha } } = \ \ frac{1}{ frac{sin ^{2} alpha+cos ^{2} alpha}{cos alpha*sin alpha}}= \ \ frac{1}{ frac{1}{cos alpha*sin alpha}}=sin alpha *cos alpha =0.5*sin2 alpha

б) (1-sin²α/cos²α)*cos²α=cos²α-sin²α/cos²α*cos²α=cos²α-sin²α=cos2α


B) frac{cos ^{2} alpha +sin^{2} alpha }{sin ^{2} alpha *cos ^{2} alpha } *(2sin alpha *cos alpha )^{2}= \ frac{1 }{sin ^{2} alpha *cos ^{2} alpha } *4sin ^{2} alpha *cos ^{2} alpha=4


0.5*(2*sin frac{ pi - alpha }{2} *cos frac{ pi - alpha }{2} )= \ 0.5*sin frac{2( pi - alpha )}{2}=0.5sin( pi - alpha )= 0.5sin alpha


2 (cos^{2} frac{ pi + alpha }{4} -sin^{2} frac{ pi + alpha }{4})=2cos( frac{2( pi + alpha )}{4} )=2cos( frac{pi + alpha}{2} )= \2cos( frac{ pi }{2}+ frac{ alpha }{2} )=-2sin frac{ alpha }{2} =-2* sqrt{ frac{1-cos alpha }{2} }


frac{4*ctg frac{ alpha }{2} }{1-tg^{2} frac{ alpha }{2} } = frac{4*ctg frac{ alpha }{2} }{1- frac{sin ^{2} frac{ alpha }{2} }{cos ^{2} frac{ alpha }{2} } } = \ \ frac{4*ctg frac{ alpha }{2} }{ frac{cos ^{2} frac{ alpha }{2} -sin ^{2} frac{ alpha }{2} }{cos ^{2} frac{ alpha }{2} } } = \ \ frac{4ctg frac{ alpha }{2} *cos ^{2} frac{ alpha }{2}}{cos alpha } = \ frac{4 frac{cos frac{ alpha }{2} }{sin frac{ alpha}{2}} *cos ^{2} frac{ alpha }{2}}{cos alpha } =\ frac{2sin alpha }{cos alpha } =2tg alpha
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте