Оловенников 3 ноября 2019 в 09:14
Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M
внутри него. Оказалось, что все тре-угольники ABM,
BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что
среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы
два одинаковых по длине.
Дан выпуклый четырехугольник ABCD и точка M
внутри него. Оказалось, что все тре-угольники ABM,
BCM, CDM и DAM – равнобедренные. Докажите, что
среди отрезков AM, BM, CM и DM найдутся хотя бы
два одинаковых по длине.
Рассмотрим треугольник ABM и MCD.
Треугольник ABM = треугольнику MCD т.к. ab=cd, bm=mc, ∠b=∠c ⇒
am=md т.е. треугольник amd - равнобедренный.
Треугольник ABM = треугольнику MCD т.к. ab=cd, bm=mc, ∠b=∠c ⇒
am=md т.е. треугольник amd - равнобедренный.
Геометрические задачи
137
74
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте