Рассмотрим производную y = x^3 - 3x
y = 3x^2 - 3
Соответственно,
y = 0 при x^2 = +- 1
y lt; 0 при -1 lt; x lt; 1 - на этом интервале функция y убывает
y gt; 0 при |x| gt; 1 - возрастает

То есть, функция y = x^3 - 3x
сначала возрастает до x = -1 {y(-1) = -1 + 3 = 2}
в точке (-1, 2) имеет локальный максимум
далее убывает до x = 1 {y(1) = 1 - 3 = -2}
локальный минимум в точке (1, -2)
далее возрастает

получается, что прямая y = a будет иметь с данной функцией
3 пересечения при -2 lt; a lt; 2 (пересекает все три участка возрастания/убывания)
2 пересечения при a = +-2 (пересекает один из участков и проходит через одну точку локального максимума/минимума)
1 пересечение при |a| gt; 2

Т.е. искомые значения параметра: |a| gt; 2