Shakyutad 3 ноября 2019 в 11:06
(n+1)!-n!+(n-1)!=(n+1)^2(n-1)! срочно!!!!!!
(n+1)!-n!+(n-1)!=(n+1)^2(n-1)! срочно!!!!!!
(n + 1)! - n! + (n - 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
n(n + 1)(n - 1)! - n(n - 1)! + (n - 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
(n - 1)!(n(n + 1) - n + 1) = (n + 1)²(n - 1)!
n² + n - n + 1 = n² + 2n + 1
n² + 1 = n² + 2n + 1
2n = 0
Так как n ≠ 0 (иначе (n - 1)! = (-1)!)
то исходное равенство неверно.
n(n + 1)(n - 1)! - n(n - 1)! + (n - 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
(n - 1)!(n(n + 1) - n + 1) = (n + 1)²(n - 1)!
n² + n - n + 1 = n² + 2n + 1
n² + 1 = n² + 2n + 1
2n = 0
Так как n ≠ 0 (иначе (n - 1)! = (-1)!)
то исходное равенство неверно.
Вычисления
165
20
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте