Benumchal 3 ноября 2019 в 11:08
(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
(n-1)!+n!+(n+1)!=(n+1)^2(n-1)!
(n - 1)! + n! + (n + 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
(n - 1)! + n(n - 1)! + n(n + 1)(n - 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
(n - 1)!(1 + n + n( n + 1)) = (n² + 2n + 1)(n - 1)!
n² + 2n + 1 = n² + 2n + 1
Исходное равенство верно.
(n - 1)! + n(n - 1)! + n(n + 1)(n - 1)! = (n + 1)²(n - 1)!
(n - 1)!(1 + n + n( n + 1)) = (n² + 2n + 1)(n - 1)!
n² + 2n + 1 = n² + 2n + 1
Исходное равенство верно.
Вычисления
177
49
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте