Kyusehokl 3 ноября 2019 в 11:18

Как применить формулу дискриминанта

Найти корень уравнения 4x^2+3x-10=0, если их несколько, то указать сумму. 

Сразу вернёмся к формуле, по которой собственно и находятся корни квадратного уравнения (уравнения вида ax^2+bx+c=0): 
x_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}, дискриминант же расписывается по-своему: sqrt{D}=sqrt{b^2-4ac}. Дискриминант как бы заслужил своё отдельное внимание, ведь именно при его вычислении люди нередко допускают ошибки. Теперь – решаем

4x^2+3x-10=0, отсюда: a=4;b=3;c=-10, значит
sqrt{D}=sqrt{b^2-4ac}=sqrt{3^2-4*4*(-10)}=sqrt{9+160}=sqrt{169}=13
мы получили sqrt{D}=13; это как в алгебраических выражений седьмого класса – ты складываешь буквы, подставляешь вместо них какие-то числа и считываешь ответ, так вот здесь тоже самое

возвращаемся к формуле корней квадратного уравнения: 
x_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}=frac{-3б13}{2*4}toleft[begin{array}{ccc}x_1=frac{-3+13}{8}=frac{5}{4}\x_2=frac{-3-13}{8}=-2end{array}right
оба корни действительны и являются решением данного уравнения, а теперь моё мини-задание: frac{5}{4}+(-2)=-0,75

Ответ: сумма корней квадратного уравнения 4x^2+3x-10=0 равна -frac{3}{4}
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте