Журналист
Виктор 3 ноября 2019 в 11:37

Те, кто знает алгебру, сюда!
4.Сократите дробь: (5у^2+3у-2)/(3у+3).

a(x-x_1)(x-x_2) — весьма полезная формула, которая помогает разложить на множители квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0, если вы знаете его корни. 

5y^2+3y-2=0\sqrt{D}=sqrt{3^2-4*5*(-2)}=sqrt{9+40}=sqrt{49}=7\y_1=frac{-3+7}{10}=frac{2}{5}\y_2=frac{-3-7}{10}=-1

Квадратное уравнение можно разложить на множители, зная его корни, – мы нашли их, а значит и можем разложить на множители: 5(y-0,4)(y+1)=(5y-2)(y+1) — числитель дроби найден, приступаем к знаменателю. 

frac{(5y-2)(y+1)}{3y+3}=frac{(5y-2)(y+1)}{3(y+1)}

если поделить числитель и знаменатель дроби на двучлен (y+1), то останется выражение frac{5y-2}{3}, которое также равно 1frac{2}{3}(y-0,4)
Вычисления
Для комментирования необходимо зарегистрироваться на сайте