Из приведенных функций возрастающей на ВСЕЙ числовой оси является только у=х+3.
Первая (котангенс -периодическая,монотонно убывает на периоде,
вторая-константа не  возрастает и не убывает, третья определена лишь для положительных х, хотя в этой области возрастает, четвертая - периодическая области возрастания и убывания чередуются).